so dass 
42 
a 2 k'3 
Die Integrale 11 (z, j— 2 , k'), K (s, a, k). 
J (x, a, k) 
V’l - a 2 Yl~ a 3 k 3 
/* z 1 bv 
Jo 1 - + VF-r 2 Y'] 
Y1- k' 2 
Vl-a r k 2 r* 1 
a V* — a 3 J o 
YI - a* k* 
8 v 
l + Vl- V 3 Vl-k'^ 
1-a 3 
-.VTZ^rS-«- 
so dass wenn wir in (77) eiusetzen, und §.4, II beachten: 
n (z, , k') = - a y ] ~ F (z, k') [K E (a, k) - L F (a, k)] + (1 - a 2 ) F (z, k') 
] - a3 KV r l-a 3 k 2 
a Y i — a 2 
(78) 
V A l-a 3 k 2 
[arc {tg = q) -+- ... + 2 n arc {tg — q„) — 2 n+1 arc {tg = q..+i)], 
1 
wo z durch (31) gegeben ist, und 1 < x < -p, l>a>0. 
k 
Für z — () ist x — 1 und die beiden Seiten werden identiscli 0. Für 
a = 0 ist die erste Seite = F (z, k'), zu was dann auch die zweite wird. 
§. 14. 
Das Integral 
Va 2 - 1 Yl - a 3 k 3 
/•* h 2 
Jo**- i‘ : 
—- ^ , l^>x^>0, l<^a<^7- • 
Y1 — /a* Y1 —k 3 |tt 2 ' k 
I. Wir setzen 
Vä 3 —~1 Vl-a 3 ! 3 /** Ai 2 
: r_ 
/o ai 
8/4 
V Vl-iu 3 Vl-k 2 /i 
= K (x, a, k), 
l>x>0, l<a<Y, 
welches Integral unbedingt zulässig ist. 
Da wie in §.11 
Va t 3 — 1 Vl - a t 8 k, 2 1 Va 3 ^! 
a 4 cos 3 [x a 
die übrigen Rechnungen bereits in §. 11, I vollzogen sind, so ist 
(79) 
dg 
u\ irr/ u\ V a '-lr,/ n a Va 8 - 1 C x 1 
K (x lf a t , kJ - ,K (x, a, k) F(x ’ k) + 2 Jo Y^? 
Da jetzt a > 1, so ist 
8ß _• 1 i«V a 2 — 1 
Vl— /“* aVa 8 -! a Vl-fi 
).