4) Die Gränzen von x seien zwischen c und d; D < 0, 
d — x 1 — sin fi . « (x — c) — (d — 
= ß- ; , Sin fl 
X — C 1-f- Sin fl 
k = 
(x — c) -+- d 
Yd — b — V c — b d —c 
d —b 
c — b ’ 
yd—b + yc —b [yd — b + yc — b] 3 
f _8x 21/k p 8 fi 
J yA + Bx + Cx^ + Dx 3 y—D (d— c)JYi—i 2 sin 2 /i 
Im ersten Falle geht n von — in. bis \n\ eben so in den andern, und 
zwar wächst \i mit x. 
II. Es sei 
A + Bx + Cx ! + Dx 3 = D(x-b)[(x- m) 3 + n 3 j. 
1) Die Gränzen von x seien über b; D > 0. 
1 1 — cos fi ß (x — b) — 1 
,_ß- . COS fl — —; ——, ß = 
X — b 1 + COS fl ' 
1.ä 1 1 
K — v. — ■*>: . . 
ß(x-b) + l’ y<b-m) 3 + n 3 ’ 
b — m 
y(b - m) 3 + n 3 
ß 
VT + Bx Cx'H~D x 3 
Vd V(b- m )>+? J V 1 
h 
2) Die Gränzen von x seien unter b; D < 0. 
, 1 — COS fl ß — (b — x) rz rx : 
b —x = ß— , cos fi = —— , ß = y (b — m) 3 +n 3 , 
1 -f- cos fl ß + b — x 
k 3 = 4 + 
b — m 
ß 
y(b-m) 3 + n 3 
1 r 8/ü 
J V1- 
y A "*“Bx + Cx 3 +Dx 3 y—d y ( b“ m ) 3 +T 3 kW * ’ ' 
In beiden Fällen geht /x von n bis 0, indem es abnimmt mit wachsen 
dem x. 
Beispiele. 
Wir fügen den Vorschriften der §§. 22 und 23 einige Beispiele bei. 
III. Zu berechnen 
Jo VT+x 4 
Die Gleichung x 4 + 1 = 0 hat die vier Wurzeln : 
Fid±i), -m±o, 
also gehört das Beispiel zu §. 22, III, wo 
E = l, m = Fi, **»'=- V\, n = YI, n.' = /$; n ,3 = n 3 , m - m' = |/2,