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Erster Theil. Differential-Rechnung. 
Die in diesen Gleichungen anftretenden Differentialquotienten 
von x sind aus der Transformationsgleichung bestimmbar; wir 
bringen dies zum Ausdruck, indem wir schreiben 
dy 
dx 
d i y 
du 8 
d s y 
dx 2 
+ 9» 
dy 
dx 
g = *'w s g + v(.y« g + Ui 
daraus ergibt sich durch successive Auflösung 
dy 
dx 
dy 
du 
72 9»'(*) — 9>"(w) V-- 
^ ' (Ü£C 2 <p'(«) 3 
d‘y + Pf"« 5 - *(•)*'"(*)] 3* 
ito 3 
qp'(M) c 
Ersetzt man in dem vorgelegten Ausdruck oder in der 
zu transformirenden Relation x durch <p(w), ? • • • 
durch die eben gefundenen Ausdrücke, so ist die Aufgabe 
gelöst. 
II. In einer gegebenen Function 
(3) V = fi?) 
ist mittelst der Transformationsgleichung (1) u als unab 
hängige Variable einzuführen; wie stellen sich die Differential 
quotienten > • * • in der neuen Variablen dar? 
^ dx dx- 
Die Einführung von u in (3) gibt 
(4) y=f[<p(u)] = 
wo nunmehr ^ das Zeichen für eine bekannte Function ist; es 
können also jetzt in (2) auch die Differentialquotienten von y 
in Bezug auf u bestimmt werden, und man erhält