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Inhaltsverzeichnis. XI 
§ 4. Verhalten zweier Curven in der Umgebung eines 
gemeinsamen Punktes. geite 
142. Begriff und Bedingungen einer Berührung w-ter Ordnung . . 359 
143. Geometrische Interpretation einer Berührung n-ter Ordnung . 363 
144. Osculation 364 
145. Die osculirende Gerade 365 
146. Der Osculationskreis. — Beispiel 366 
§ 5. Länge eines Curvenbogens. Bogendifferential. 
147. Definition der Länge eines Curvenbogens 368 
148. Das Bogendifferential in rechtwinkligen Coordinaten .... 369 
149. Das Bogendifferential in Polarcoordinaten 371 
§6. Krümmung ebener Curven. 
150. Begriff der Krümmung, des Krümmungshalbmessers, Krüm 
mungsmittelpunktes und Krümmungskreises ’ . . 373 
151. Darstellung in rechtwinkligen Coordinaten 375 
152. Der Krümmungsmittelpunkt als Grenzpunkt in der Normale 378 
153. Die Evolute einer gegebenen Curve 379 
154. Beispiele 382 
155. Darstellung in Polarcoordinaten 386 
156. Beispiele 387 
§ 7. Die singulären Punkte ebener Curven. 
157. Begriff des gewöhnlichen Punktes. Die einfachen Singulari 
täten bei algebraischen Curven 390 
158. Analytische Charakteristik der singulären Punkte 394 
159. Beispiele 398 
160. Endpunkt und Eckpunkt 401 
§ 8. Einhüllende Curven. 
161. Begriff und analytische Bestimmung der Einhüllenden . . . 403 
162. Beziehung zwischen der Einhüllenden und den Eingehüllten 407 
163. Fall zweier von einander abhängender Parameter 408 
164. Beispiele 409 
B. Baumeurven und. krumme Flächen. 
§ 1. Tangente und Normalebene einer Raumcurve. 
Die erste Krümmung oder Flexion. 
165. Analytische Darstellung der Raumcurven 415 
166. Die Tangente. — Beispiele 418 
167. Bogendifferential einer Raumcurve. — Beispiel 422 
168. Die Normaleljene. — Beispiel 423 
169. Die erste Krümmung oder Flexion. — Beispiel 424