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Erster Theil. Differential - Rechnung. 
2) Für lim x — y — 0 tritt bei 
fix) = (tg^) 00 - 
die Form oo° ein; der Logarithmus hiervon, in der Grestalt 
l. tg x 
sec x 
geschrieben, nimmt die Form — an, und es ist, nach zwei- 
maliger Differentiation von Zähler und Nenner, 
lim 
l. tg x 
sec x 
lim 
sec 2 x 
tgx 
sec x tg x 
lim 
_ ,. sec x tg x 1 ^ 
Q fnc /V» /y, im ? 
daher 
tg 2 a? 2 tg ic sec 2 a? “ 2 sec a? 
lim (tg x) cos x — e — 1. 
3) Für lim £ = oo und ein beliebiges aber bestimmtes # 
erlangt 
^) = ( 1 +t) 
die Form 1°°; der Logarithmus davon kann, sobald nur z dem 
absoluten Werte nach grösser ist als x, entwickelt werden 
wie folgt 
+ + —H + - 
und hat demnach für lim 0=00 den Girenzwert x\ infolge 
dessen ist 
lim (i+ 7-)*= e x • 
(Ygl. 30, (J), (K).) 
4) Dieselbe unbestimmte Form wie in 3) stellt sich bei 
b 
f(x) = (cos ax) x * 
für lim x — 0 ein; der Logarithmus hat die Form und 
gibt nach zweimaliger Differentiation