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Erster Theil. Differential-Rechnung. 
zeichneten Wortverbindung festgestellt werden kann, ob sie 
dem Bereiche angehört oder nicht. 
Wenn man den Wert von x als Abscisse, den von y als 
Ordinate eines Punktes in Bezug auf ein (rechtwinkliges) Coor- 
dinatensystem 0(XY) betrachtet, so gehört zu jeder Wert 
verbindung ein Punkt der Ebene, und der Bereich ist durch 
die Gesammtheit der Punkte eines bestimmten Theils der Ebene 
dargestellt. Ist, um den einfachsten Fall zu erwähnen, x auf 
das Intervall (a, ß), y auf das Intervall (7, d) beschränkt, 
beide mit Einschluss der Grenzen, so ist der Bereich der 
Yariabeln x, y durch die Punkte im Innern und auf dem Um 
fange jenes Rechteckes veranschaulicht, dessen Ecken die Coor- 
dinaten a/y, ß/y, ß/8, a/d besitzen. Sind x und y unbe 
schränkt, so ist ihr Bereich durch die unbegrenzte Ebene 
repräsentirt. Die Menge der Wertverbindungen zweier stetigen 
Yariabeln ist sinngemäss mit oo 2 zu bezeichnen. 
Yon einer Stelle innerhalb des Bereiches zweier Yariabeln 
kann man in unbeschränkt vielen Richtungen fortschreiten; 
die Menge dieser Richtungen ist äquivalent der Wertmenge 
einer stetigen Yariabeln*) und daher mit oo 1 zu bezeichnen. 
An der Grenze des Gebiets ist jedoch ein Theil der Fort- 
schreitungsrichtungen ausgeschlossen. 
9. Sind x, y, z drei stetige reelle Variable, so kann jedem 
Wertsystem oder jeder Wertverbindung xjyjz derselben ein 
Punkt im Raume zugeordnet werden, wenn die Werte von 
x, y, z als Coordinaten in einem (rechtwinkligen) Raumcoor- 
dinatensystem angesehen werden. Der Bereich der drei Yaria 
beln x, y, z ist dann durch die Gesammtheit der Punkte eines 
bestimmten Raumtheils dargestellt; er ist insbesondere durch 
das Innere und die Begrenzung eines Parallelepipeds versinn 
licht, wenn x, y, z der Reihe nach an bestimmte Intervalle 
gebunden sind. Die Menge der Wertverbindungen dreier 
stetigen Yariabeln ist mit oo 3 , die Menge der von einem 
Punkte des Bereichs ausgehenden Fortschreitungsrichtungen 
durch oo 2 zu bezeichnen. 
*) Das Bogenmaass des Winkels, den die veränderliche Richtung 
mit einer festen bildet.