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Erster Theil. Differential-Rechnung. 
2) Die in 135, 2) behandelten Curven 
weisen je einen (reellen) Wendepunkt auf; es ist nämlich für 
dieselben der Reihe nach 
ÌC 2 + 1 
y = 
x 4 — 3x 2 
y' = 
y 
(iC 2 — l) 2 
0x 2 — l) 2 
./r 
2x(x 3 -f 1) 
ff 
2x(x 2 -f- 3) 
y"= 
y = 
(x 2 — l) 3 
y = 
(x 2 — l) 3 
(.x 2 — l) 2 
Ax(x 2 + ff 
{x 2 — i) 3 
und bei allen verschwindet y' im reellen Gebiete nur für den 
Wert x = 0 und wechselt an dieser Stelle sein Vorzeichen; 
hiernach ist der Ursprung für alle drei Curven ein Wende 
punkt und hat die Wendetangente den Richtungscoefficienten 
— 1, 0, —1 beziehungsweise (vgl. Fig. 47, 49, ßÖ). 
3) Für die transcendente Curve 
-i-V 
y — he , 
deren Ordinaten bei positivem h durchwegs positiv und mit 
wachsendem Betrage von x gegen Null convergirend sind, ist 
y = 
ff 
V = 
2 bx - 
—t e 
er 
2h - 
e 
2x 2 — a 2 } ; 
verschwindet und ändert sein Vorzeichen an den Stellen 
i a 
X 
1/2 7 
an welchen die Ordinate 
= he~\ und y die Werte -f- 
hat ; die so bestimmten Punkte sind 
Wendepunkte der Curve, Fig. 62. 
4) Die Lemniscate 
(x 2 -J- y 2 ) 2 — a\x 2 — y 2 ) = 0 
hat nach 127, 2) die parametrische Darstellung