Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential - Rechnung u. s. w. 401 
bestimmt, eine davon ist die Ordinatenaxe, die zwei übrigen 
fallen in die Abscissenaxe. 
Über die Gestaltung der Curve gibt die Einführung des 
Parameters u mittels der Gleichung 
y = ux 
bequemsten Aufschluss; man erhält so die Darstellung 
y 
aus welcher die centrale Symmetrie der Curve hervorgeht. In 
dein Intervalle (0, -f- oo) von u bleiben x, y endlich und ihre 
Werte beginnen und enden mit m g2 
0/0; die Curve beschreibt also im 
ersten und dritten Quadranten je 
eine Schleife. In dem Intervalle 
^0, — sind x, y reell, be 
ginnen mit 0/0 und enden mit 
unendlichen Werten; die Curve hat 
mit der positiven Abscissenaxe den 
negativen Winkel von 41° 2‘4' ... r 
einschliesst, zur Asymptote. In dem Intervalle (-VT’ -°°) 
bleiben x, y imaginär. (Pig. 82.) 
160. Bei transcendenten Curven können neben den bis 
her besprochenen noch andere Singularitäten auftreten, deren 
algebraische Curven nicht fähig sind. Erscheinungen solcher 
Art sind der Endpunkt und die Ecke. 
Als Endpunkt bezeichnet man einen Punkt, in welchem 
die Curve abbricht. Bei einer algebraischen Curve tritt ein 
solcher Punkt nie auf, weil dort, wo ein Zweig derselben endet, 
nothwendig ein zweiter enden muss, wodurch eine Spitze sich 
ausbildet. 
Als Eckpunkt bezeichnet man einen Punkt, in welchem 
zwei Äste enden und von einander verschiedene Tangenten 
Czuber, Vorlesungen. I. 26