Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung u. s. w. 413 
und hieraus durch Elimination des Differentialquotienten 
ßx — 2ay = 0; 
die schliessliche Elimination von a, ß zwischen dieser und den 
beiden ersten Gleichungen gibt als Einhüllende 
(x 2 -f- %f)x = 2ay 2 , 
also die Cissoide (126, 3) und 127, 1)); es ist leicht, den Zu 
sammenhang dieser Cissoide mit derjenigen nachzuweisen, welche 
sich als Fusspunktcurve der nämlichen Parabel in Bezug auf 
den Scheitel als Pol ergibt. 
5) Über den zu einer festen Richtung parallelen Sehnen 
eines gegebenen Kreises als Durchmessern werden Kreise be 
schrieben; es ist die Einhüllende derselben zu bestimmen. 
Wählt man den Mittelpunkt des Kreises zum Ursprung 
und den zu den Sehnen conjugirten Durchmesser zur Abscissen- 
axe, so hat ein Kreis des Systems die Gleichung 
(x — a) 2 + 2/ 2 = ß 2 , 
wobei 
a 2 -f- ß 2 = r 2 , 
wenn r der Halbmesser des gegebenen Kreises ist. Eliminirt 
man aus der ersten Gleichung ß mit Hilfe der zweiten, so 
lautet jene 
x 2 —y 2 — 2ax + 2a 2 — r 2 — 0 
und enthält nur mehr einen Parameter; differentiirt man nach 
demselben, so ergibt sich 
x = 2 a; 
dies ist die Gleichung einer zur Ordinatenaxe parallelen Ge 
raden, welche die Grenzpunkte aus dem Kreise, also seine Be 
rührungspunkte mit der Einhüllenden ausschneidet; die Glei 
chung der letzteren erhält man durch Elimination von a zwischen 
den beiden letzten Gleichungen, sie lautet 
s* I V* i 
2r 2 ' r s 
und stellt eine Ellipse dar, welche den in der Ordinatenaxe 
liegenden Durchmesser des gegebenen Kreises zur kleinen Axe 
und die Endpunkte des dazu senkrechten Durchmessers zu 
Brennpunkten hat.