Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung u. s. w. 447 
Parameter öS zu eliminiren; schreibt man die Gleichungen zu 
diesem Zwecke in der Form 
(I — x) csr = rj — y 
2(1 — x) ® = § — e —- p{% — x), 
so vollzieht sich die Elimination durch Multiplication der 
ersten Gleichung mit q und nachherige Subtraction; das Resul 
tat lautet 
(8) % — z = jp(g — x) + q(rj — y). 
Der geometrische Ort der Tangenten, welche man an eine krumme 
Fläche in einem Funkte M legen kann, ist hiernach eine durch 
diesen Tunkt gehende Ebene; man definirt sie als Tangential 
ebene der Fläche im Punkte M, nennt diesen den Tangential 
oder Berührungspunkt; (8) ist die Gleichung der Ebene. 
Aus dieser Definition der Tangentialebene lässt sich eine 
andere ableiten, welche dem geometrischen Inhalte nach das 
Analogon zur Definition der Tangente an eine Curve bildet. 
Nimmt man nämlich auf zwei durch M geführten Curven je 
einen Punkt M', M" an, so convergiren die Geraden MM' r 
MM" bei beständiger Annäherung von M' und M" an M 
gegen die Tangenten jener Curven im Punkte M, die Ebene 
MM'M" also hat die Tangentialebene zur Grenze, wenn 
nur die beiden Tangenten von einander verschieden sind. 
Hiernach ist die Tangentialebene im Funkte M die Grenze einer 
durch M und zwei weitere Punkte M', M" der Fläche gelegten 
Ebene, wenn diese Funkte sich irgendwie, jedoch in verschiedenen 
Richtungen, dem Funkte M als Grenze nähern. 
Wäre die Fläche durch die Gleichung (2) gegeben, so 
hätte man, um die Gleichung der Tangentialebene zu erhalten^, 
p, q in (8) durch die Werte (59)