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Erster Theil. Differential-Rechnung. 
dann y — by x n -(- ijt/F*; das Product rjy x n ist selbst wieder un 
endlich klein und zwar höherer als der w-ten Ordnung; wird 
es durch e bezeichnet, so hat man in 
y = ly« _|_ £ 
den allgemeinen Ausdruck für ein Unendlichkleines, das in 
Bezug auf y x von der w-ten Ordnung ist; dabei bedeutet b 
eine von Null verschiedene bestimmte Zahl und e ein Unend 
lichkleines von höherer als der n-ten Ordnung. Das Glied 
by x nennt man den Haupttheil, s den secundaren Theil von y. 
Betrachtet man neben y eine zweite unendlich kleine 
Grösse Y der n-ten Ordnung, so hat sie den Ausdruck 
Y = By+ E, 
denn 
Hiernach ist der Grenzwert des Quotienten zweier unendlich 
Meinen Grössen derselben Ordnung gleich dem Quotienten ihrer 
Haupttheile. 
Sind y, y x Functionen von x, welche bei einem näher 
bestimmten Grenzübergange des x unendlich gross werden, 
so werden die Functionen —, — bei demselben Grenzüber- 
y’yi 
gange unendlich klein, und es ist — in Bezug auf — von der 
lim -9— = I 
und | b ( > 0; es ist aber 
l 
/ly y 
W 
folglich