».s?î56K№it8îi?ia« 
Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential - Rechnung u. s. w. 455 
Aus (16) ergeben sich für die Projectionen der Normale 
auf der zx- und yz-Ebene die Gleichungen 
(16*) 
— # + p(£ — z) = o 
iv — y + ff(5 — S) = 0 • 
Jede durch die Normale im Punkte xjy/z gelegte Ebene 
heisst eine Normalebene der Fläche in dem gedachten Punkte. 
Beachtet man ; dass das Gleichungspaar (16*) die Normale als 
Schnittlinie zweier (projicirenden) Ebenen bestimmt, so ist 
(18) | — x-\-p{$ — *)+Afo — y + 2(g — *)] = 0 
die Gleichung des Büschels der Normalebenen; jedem beson 
deren Werte des unbestimmten Multiplicators l entspricht eine 
specielle Normalebene. 
Beispiele. 1) Der Ort der Normalen einer krummen Fläche 
in den Punkten einer ihr aufgeschriebenen Curve ist eine 
krumme Fläche, welche man die zu dieser Curve gehörige 
Normalenfläche nennen kann. 
Es ist die xy-Spur der Normalenfläche des geraden Schrau- 
benconoids 
z = h Are W 
y 
charakterisirten Erzeugenden zu 
be- 
längs der durch z = 
stimmen. 
Mit Hilfe der in 181, 2) zusammengestellten Difierential- 
quotienten erhält man zunächst die Gleichungen der Normalen 
in einem Punkte xjy/z 
§ — x _ r, — y _ % — z _ 
l) y — hx x 2 -)- y i 7 
für die Punkte der ins Auge gefassten Erzeugenden ist 
z = c. 
— = to- ~ = 
demnach hat die Spur der Normale 
Coordinaten 
£ = 0 
bcfi 
in der iry-Ebene die 
l = x — 
V = + 
x(l + fP) 
hc 
x{l + fX*)’