Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung u. s. w. 505 
und nimmt man die Gleichung der Fläche hinzu, so findet sich 
zur Bestimmung von x, z weiter die Gleichung 
+ 
1. 
Daraus ergehen sich schliesslich die Lösungen 
. i io? — & 2 
'■ = ±“V^—?> y 
o, 
4-c 
vte 
durch welche vier Punkte in der z ¿r-Ebene bestimmt sind. 
Das dreiaxige Ellipsoid besitzt also vier Nabelpunkte; 
dieselben liegen in dem Hauptschnitte mit der grössten und 
kleinsten Axe, und weil für sie 
x 2 -f~ z 2 = a 2 -f- c 2 — h 2 , 
so werden sie aus diesem Hauptschnitte durch einen ihm con- 
centrischen Kreis vom Radius ]/a 2 -{- c 2 — b 2 ausgeschnitten. 
Die Indicatrix eines Nabelpunktes (20l) ist ein Kreis, bei 
einer Fläche zweiter Ordnung in aller Strenge; parallele Schnitte 
einer solchen Fläche sind ähnlich; daher bestimmen die Tan 
gentialebenen in den Nabelpunkten des Ellipsoids die Stellung 
der beiden Scharen seiner Kreisschnittebenen. 
§ 7. Speeielle Curven auf krummen Flächen, 
205. Von der Vorstellung ausgehend, die xy-Woens sei 
horizontal, nennt man die Schnittcurven einer Fläche parallel 
zu dieser Ebene Niveaucurven oder Schichtenlinien. 
Ihre Projectionen auf der xy- Ebene sind durch die Glei 
chung der Fläche selbst dargestellt, wenn man in dieser z als 
veränderlichen Parameter ansieht. 
Da für eine Schichtenlinie 
ist, so folgt daraus durch Differentiation, dass für ihre Punkte 
p dx -f- qdy = 0