Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential - Rechnung u. s. w. 
geschlossen werden, wenn C eine beliebige Constante bedeutet; 
daraus aber folgt durch Übergang von den Logarithmen zu 
den Zahlen 
y = Cx^. 
Diese Gleichung stellt das System 
der a^y-Projectionen der Palllinien 
dar. Es sind Parabeln, algebraische 
oder transcendente, jenachdem ^Ir 
rational oder irrational ist. Im Falle 
— 2 z. B., der in Fig. 109 dar 
gestellt ist, sind es gewöhnliche Parabeln. 
2) Die Gleichung der Wendeliläche (181, (15)) ist ein be 
sonderer Fall der allgemeinen Gleichung 
3) 
und man nennt alle Flächen von dieser Gleichungsform gerade 
Ccnoide; sie werden durch die Bewegung einer Geraden erzeugt, 
welche die £-Axe beständig unter rechtem Winkel schneidet. 
Daraus folgt schon, dass die Niveaulinien dieser Flächen 
Gerade sind; damit stimmt auch überein, dass die Gleichung 
(3), wenn man z als veränderlichen Parameter auffasst, ein 
Strahlenbüschel in der xy-Ebene darstellt. 
Setzt man für den Augenblick 
so ist 
P = — /» , 2 = fX U ) T 
und die Differentialgleichung der Falllinien 
dy_ 
dx 
wird unabhängig von der Function f. Schreibt man sie in 
der Form 
xdx -J- ydy = 0, 
so erkennt man in der linken Seite das halbe Differential von 
x 2 y 2 ] infolge dessen ist 
x % + y* = C 
I