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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
dann der partielle Differentialquotient in bezug auf y: 
(2*) _ lim + *>-«*’ !» 
°y *= + o k 
einerseits genommen an der bestimmten Stelle x/y, anderer 
seits als Funktion im Gebiete P, und scbließlicb das partielle 
Differential in bezug auf y: 
(3*) 
d..z = 7— dy. 
Es bedarf keiner näheren Erläuterung, wie sich diese Be 
trachtung fortsetzt, wenn es sich um eine Funktion von mehr 
als zwei Variablen handelt*). 
47. Der totale Differentialquotient und das totale 
Differential. Man kann, auf die geometrische Darstellung 
bezugnehmend, die partiellen Dififerentialquotienten in bezug 
auf x, y auch als Differentialquotienten in der Richtung X, hzw. 
Y bezeichnen und kann ihnen den Differentialquotienten in 
einer beliebigen Richtung oder, sofern dabei beide Variablen 
zugleich abgeändert werden, 
den totalen Differentialquotienten 
gegenüberstellen. 
Die von dem Punkte M(x/y) 
(Fig. 13) ausgehende Richtung 
M[S) und die entgegengesetzte 
31 [S') fassen wir in eins zu 
sammen, sprechen kurz von der 
Richtung S und charakterisieren 
sie durch die hohlen Winkel cp und ip, welche M[S) mit den 
Richtungen M[X) und M{Y) einschließt. Der auf M[S) 
liegende Punkt M i gehöre zur Wertverbindung x + h/y + Je, 
wobei MQ = h, QM X = h ist; die Entfernung MM X = z/s