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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
und geben durch sukzessive Auflösung unter Berücksichtigung 
der vorgelegten Gleichung: 
dz ax dz hy 
dx c z’ d y cz’ 
d 2 2 _ aQc — by 2 ) d 2 z hQc—ax 2 ) d 2 z ahxy 
dx 2 c 2 z 3 ; dy 2 ~ c 2 z 3 dxcy ~ c*7»’' 
2) Durch die Gleichung 
fax + hy-f- c^) 2 + (a 2 ;r + + c 2 ^) 2 + (a 3 x + b 3 y + c 3 z) 2 = h 2 
ist z als zweideutige Funktion von x, y definiert. Setzt man 
zur Abkürzung: 
a x x + \y + c ± z = u x 
Cl^X -f- y H - ~ ^2 
a z x + hV + c 3 2 = u 3 
und bedient sich der Summenbezeichnuug 
m 1 -f m- 2 -j- m 3 = [m], 
so lauten die Gleichungen (19), (21), (23) hier folgender 
maßen: 
= 0 
= 0 
= 0 
dz 
[a6] + [ac]^-f [6c] 
und ihre sukzessive Auflösung liefert die Werte: 
[au] 
+ 
[cm] 
22 
2a: 
[b u j 
+ 
[cu] 
2« 
dy 
n dz 
3 dx 
+ [«](H) ! 
+ 
[(CU] 
d 2 z 
dx 2 
1 dz 
dy 
+ N0 
+ 
[cm] 
d*z 
dy 2 
dz r -.dz dz 
dx^ CG -1 dx dy 
+ 
[c m] 
2*2 
dxcy 
dz 
[au] 
dx 
[cu] 
dz 
[hu] 
dy 
[c u] 
d*z 
[a a] [c u] 2 
— 2 [ac] [au] [cu] -)- [cc] [au] 2 
2 a; 2 
[cu] 3 
d 2 z 
[66] [cu] 2 
- 2 [6c] [6mJ [cu] -f [cc] [hu] 2 
dy 2 
[cu] 3 
2 ä 2 
[6c] [cu] 2 
— {[ac] [hu] -f- [6 c] [au]} [cu] 
dxdy 
[cu] 3 .