Vierter Abschnitt. Reihen, 
für n = 2 p 
n = 4q + 1 
227 
ist sin n — = 0 
sm n — = -j- l 
„ n = 4 q + 3 
infolgedessen ist 
. X x a 
sm n y = — 1 
Die Reihe ist für positive wie für negative Werte von x 
alternierend, daher (76) 
X 3 
1 • 1 
x s X 6 
|*-T 
, sm rr 1 < 
x - 
6 ' 120 
2 p — 1 
j sm x | < (x 1, sm x > | x — 
Bricht man sie bei dem Gliede 
(— IV- 1 
' r 1 • 2 • • • (2 p — 1) 
ab, so kann dem Restgliede die Form 
sin |^0a; + (2jj + l)yJ 
o%P + 1 ___ 
2P + 1 1 • 2 • • • (2 p -j- 1) ~ V 1-2-.. (2*>+!)* 
gegeben werden, weil sin (cc -f 2p -f 1 ■—'j = (— iy cos a. 
cos (x -\- n~j geht für x = 0 in cos n ~ über und dies 
ist wieder dreier verschiedenen Werte fähig, indem