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Erster Teil. Different! al-Eechnung. 
des Verfahrens (6) auf, je nachdem p = n oder p < n ist; im 
ersten Falle ist 
X = + 05 Xp 
im zweiten Falle 
lim — = lim 
P(P — !)...! 
+ oo, 
lim — = lim - 
x n{n—1)... (n — p)x n p 1 
x = + oo 
lim 
Was ferner 
n (n — l).., (n — p) 
l x 
x n 
+ oo. 
(w > 0) 
anlangt, so ist schon nach einmaligem Diiferentiieren 
l 
lim ~ = lim —r = lim — = 0. 
x-+a> X HX HX 
2) Auf die Funktion 
X -j- COS X 
X — sin X 
ist für lim x = + oo (wie auch — oo) das Verfahren nicht 
anwendbar, weil es keine Zahl V gibt, über welche hinaus der 
Dififerentialquotient des Nenners, d. i. 1 — cos x, nicht mehr 
Null wird; auch nähert sich der Quotient der Ableitungen, 
cos x , keiner bestimmten Grenze; indessen zeigt der bloße 
Anblick, daß 
X -(- COS X ^ 
Ä —Binaj — 
31 Die Funktion 
ligax 
itg x 
nimmt für a > 0 bei dem Grenzübergange lim x = + 0 die Form 
oo 
an, und es ist 
a • sec 2 ax 
lim lim 
x= + o <'^S X sec 2 # 
tg# 
lim a s * n ^ x ( ^ a cos ^ x \ | 
x = + o s i n 2 ax \2 a cos 2 a x)x = o ;