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Erster Teil Differential-Rechnuu g. 
Punkte mit den Massen m i hindurchgehen (123, 5)). Trans 
formiert man das Koordinatensystem nach diesem Punkte 
als neuen Ursprung, so wird p = 0 und es verschwinden die 
Summen Umx, Zmy, Zmz-, heißen A lf A x , A", JB 1 , B x , B" 
die neuen Werte von A, Ä, . . ., so gehen die Gleichungen (y) 
über in: 
(Aj — A)a-j- B t "b + B x 'c = 0 
B x a -f (A x — X)h + B x c = 0 
B x a -f B x b + {A x — l)c = 0. 
Von da ab fällt die Aufgabe überein mit der vorigen, d. i. 
mit der Achsenbestimmung einer Fläche zweiter Ordnung, deren 
Gleichung 
AV + AV + 4"6* + + 2BSl n +F~ 0 
lautet; sie hat also wie diese drei Lösungen. (Zentralellipsoid, 
Schwerpunktshauptachsen.) 
5) Die Funktion u = x 2 y 3 z i erreicht für Werte der Va 
riablen, die der Bedingung 2xSy-\-<iz = a genügen, bei 
x = y = z = — das Maximum 
6) Die extremen Werte der Funktion u = a 2 x 2 -f- h 2 y 2 -\- c 2 z 2 
bei Vorhandensein der Bedingungen: 
x 2 + y 2 -f z 2 — 1, Ix -f mx -f nx = 0 
ergeben sich aus der in bezug auf u quadratischen Gleichung: 
der eine davon ist ein Minimum, der andere ein Maximum; 
das Verhältnis der zugehörigen Werte der Variablen ist: 
m 
n 
u 
7) Das Minimum der Funktion u = x 2 -f y 2 z 2 für Werte 
der Variablen zu ermitteln, die die Bedingungen 
ax by + cz — 1 = 0 
ax + h'y -(- cz — 1 = 0