Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 333 
und als Gleichung der Tangente 
v — y = f\ x ) (S — a); 
für eine durch (3) gegebene Kurve endlich ist vermöge 
das Verhältnis 
und somit 
(8) 
die Gleichung der Tangente, — -=p ihr Richtungskoeffizient. 
einen 
dx 
Punkt der Kurve den Wert Null an, so ist die Tangente dort- 
selbst der Ahszissenachse parallel. Unter diesen Punkten be 
finden sich auch diejenigen, für welche y einen extremen Wert 
erreicht (117). 
Hört der Richtungskoeffizieut in einem Punkte der Kurve 
auf definiert zu sein, konvergiert er aber bei Annäherung an 
diesen Punkt (von einer oder von beiden Seiten) gegen oo, so 
ist die Tangente in diesem Punkte parallel der Ordinatenach.se. 
Unter diesen Punkten befinden sich auch solche, in welchen x 
einen extremen Wert annimmt. 
Während — in den Fällen, welchen die Gleichungen (6) 
und (7) entsprechen, nur von einer Variablen abhängt, sind 
in dem zu (8) gehörigen Falle zu seiner Bestimmung beide 
Koordinaten des Punktes der Kurve 
erforderlich; er wird unbestimmt 
für solche Punkte, für welche F' x 
und Fy zugleich verschwinden. 
von einem Punkte M seines Um 
fangs beschriebene Kurve analytisch 
128. Beispiele. 1) Ein Kreis 
vom Halbmesser a rollt auf einer 
Geraden XX' (Fig, 32); es ist die 
X