Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 351 
Bei der in der Figur dargestellten Lage der Punkte T, N 
gegen P fallen t, n beide positiv, bei der entgegengesetzten 
Lage beide negativ aus. 
Beispiele. 1) Als Parabel im allgemeinen Sinne bezeichnet 
man jede Kurve, deren Gleichung die Form 
y = ax m 
besitzt; m heißt die Ordnung der Parabel, gleichgültig ob es 
eine positive oder negative, rationale oder irrationale Zahl ist. 
Es ist die Subtangente für den Punkt xjy dieser Kurve zu 
bestimmen. 
Weil y = max m ~ 1 = -Jjr, so ist 
t= X , 
m 7 
die Subtangente also der m-te Teil der Abszisse. Diese Eigen 
schaft ermöglicht bei rationalem m eine einfache Tangenten- 
und Normalenkonstruktion. 
So ist für die gewöhnliche Parabel entweder m = 2 oder 
m = * , je nachdem die Ordinaten- oder Abszissenachse die 
Achse der Kurve bildet, und dementsprechend ist 
t = y , bzw. t — 2x. 
2) Die durch die Gleichung 
(29) y = ae a 
dargestellte transzendente Kurve führt den Namen logarith- 
mische Linie, weil die durch a gemessenen Abszissen die natür 
lichen Logarithmen der durch a gemessenen Ordinaten sind. 
Es soll für diese Kurve die Subtaugente bestimmt werden. 
Weil y 
so ist 
t = a, 
die Subtangeute also konstant. 
Konstruiert man aus den beiden iogarithmischen Linien 
X X 
y = ae a , y — ae a 
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