442 
Erster Teil. Differential-Rechnung. 
erhebt man beides auf die Potenz so findet sicli durch 
Summierung als Gleichung der Einhüllenden: 
'JL V 3 , /V 1 — 
,nc/ ‘ \ nc 
Diese Linie ist also für n < 1 die Evolute einer gewissen 
Ellipse, die gebrochenen Strahlen sind Normalen dieser Ellipse; 
für n > 1 ist sie die Evolute einer Hyperbel, zu der die ge 
brochenen Strahlen daher normal sind (157, 2)); der leuchtende 
Punkt ist jedesmal ein Brennpunkt des betreffenden Kegel 
schnitts. Die Figuren 91 und 92 bringen die Fälle n = -- 
3 
und n = - zur Anschauung. Die Einhüllende führt hier den 
Namen hatakaustische Linie. 
mg. 9i. 
Fig. 92. 
4) Aus den Punkten einer gegebenen Parabel als Mittel 
punkten werden Kreise beschrieben, welche durch den Scheitel 
der Parabel gehen; es soll die Einhüllende dieser Kreise be 
stimmt werden. 
Ist y 2 ff- 4ax = 0 die Gleichung der gegebenen Parabel 
und bezeichnet man die Koordinaten des Mittelpunktes eines 
der Kreise mit a, ß, so ist die Gleichung des Kreises 
x 2 ff- y l — 2 ax — 2 ßy = 0,