chster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 443 
wobei jedoch 
ß 2 + 4 aa = 0 
sein muß. Differentiiert man beide Gleichungen nach a, so 
entsteht: 
x + «ti= 0 
2 “ + <G!“° 
und hieraus durch Elimination des Diflerentialquotienten: 
ßx — 2ay = 0 • 
die schließliche Elimination von a, ß zwischen dieser und den 
beiden ersten Gleichungen gibt als Einhüllende: 
([x 2 + y 2 )x = 2ay 2 , 
also die Zissoide (128, 3) und 129, 1)); es ist leicht, den Zu 
sammenhang dieser Zissoide mit derjenigen nachzuweisen, welche 
sich als Fußpunktkurve der nämlichen Parabel in bezug auf 
den Scheitel als Pol ergibt. 
5) Über den zu einer festen Richtung parallelen Sehnen 
eines gegebenen Kreises als Durchmessern werden Kreise be- 
schrieben; es ist die Einhüllende derselben zu bestimmen. 
Wählt man den Mittelpunkt des Kreises zum Ursprung 
und den zu den Sehnen konjugierten Durchmesser zur Abszissen 
achse, so hat ein Kreis des Systems die Gleichung 
(x — af + y 2 = ß 2 , 
wobei 
a 2 +ß 2 =r 2 , 
wenn r der Halbmesser des gegebenen Kreises ist. Eliminiert 
man aus der ersten Gleichung ß mit Hilfe der zweiten, so 
lautet jene: 
x 2 + y 2 — 2 ccx 2 a 2 — r 2 = 0 
und enthält nur mehr einen Parameter; differentiiert man nach 
demselben, so ergibt sich 
x — 2 a] 
dies ist die Gleichung einer zur Ordinatenachse parallelen 
Geraden, welche die Grenzpunkte aus dem Kreise, also seine 
Berührungspunkte mit der Einhüllenden ausschneidet; die