Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 445 
fu = - 2{x + a) {y — u) 
f' x - 3x 2 -f- (y — u)~ — 2ax 
f y = 2(x + a){y — u) 
fax = — 2 (y — u) 
fZy = — 2(a? + «)*, 
für y = u, x — 0 verschwindet die Determinante 165, (7) iden 
tisch, es verschwinden aber auch ff, ff, daher ist die Ordinaten- 
achse nicht Einhüllende, sondern Ortslinie von mehrfachen 
Punkten. Für y = u, x = a hingegen sind ff, ff nicht gleich 
zeitig Null, die Gerade x = a ist somit Einhüllende, 
Die vorgelegte Gleichung stellt ein System von Strophoi- 
den (128, 2)) dar, welche sich nur durch ihre Lage gegen die 
Ahszissenachse unterscheiden (Fig. 93); 
Ci Gr' ist ihre gemeinsame Asymptote, YY' Fig. 93. 
der Ort ihrer Doppelpunkte und HH' die 
Einhüllende. 
7) Die Einhüllende der Bahnen zu be 
stimmen, die ein Punkt beschreibt, wenn 
er von 0 aus unter verschiedenen Ele 
vationen mit gegebener Geschwindigkeit v 
geworfen wird. 
8) Es ist die Einhüllende der Kurven 
a' 
zu bestimmen, deren Parameter a, h der Gleichung genügen: 
% 
a n + h n = c n . 
9) Die Einhüllende (Hüllbahn) eines festen Kreisdurch 
messers heim Abrollen des Kreises auf einer festen Geraden 
zu ermitteln. 
10) Zu den Normalen der Parabel y 2 =2px werden in 
den Punkten, wo sie die Abszissenachse schneiden, Lote er 
richtet; es ist die Einhüllende dieser Lote zu suchen und zu 
konstruieren.