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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
(3) entsprechen, so kommt man zunächst zu der Gleichung: 
läge der Ebene charakterisierende Gleichung: 
cP x d 2 y 7 d 2 z „ 
7 - , cos a -f t—^ cos b + , cos c = 0, 
du 2 au- ' dir ’ 
welche mit (4) ühereinstimmt und also tatsächlich zur Osku- 
lationsebene führt. 
Beachtet man, daß laut 170 die Tangente in M die Grenze 
einer Geraden ist, welche außer M noch einen zweiten dem M 
unaufhörlich sich nähernden Punkt mit der Kurve gemein hat, 
so kommt man zu der weiteren Definition: Die Oskulations- 
ebene in M sei die Grenze einer Ebene, welche mit der Kurve 
neben M noch zwei weitere gleichzeitig gegen M konvergierende 
Funkte gemein hat. 
176. Beispiele. 1) Für den Punkt xjyjz der Schrauben 
linie 
x = a cos u 
y = a sin u 
z = hu 
erhält man als Gleichung der Oskulationsebene zunächst 
I — X y — y £ — z 
— y ec b = 0 
— x — y 0 
und nach vollzogener Entwickelung 
Mg. 97. 
z 
byi — bxy + a 2 l — a 2 z = 0; 
die Spur SS' dieser Ebene in der 
xy-Ebene, by^ — bxrj — a 2 z=0, ist 
also parallel dem Radius OP 
■ V (Kg-97)- 
2) Um für den Punkt P (Fig. 
95 a) der Kurve