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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
ist. 
0 
d t 
a 
Sdyd^y 
a 
dy 
d 2 y 
d 3 y 
0 
dy* 
2 a 
3dyd 2 y 
2 a 
177. Hauptnormale und Binormale. Die Normalebene 
im Punkte x/yjz: 
(8) №-.)£ + (*-»)£ + « 
schneidet die Oskulationsebene daselbst: 
\ d z 
(9) 
dy 
dz 
dz 
dx 
ds 
ds 
(v - 
-y) 
ds 
ds 
d*y 
d*z 
+ 
d 2 z 
d*x 
ds s 
ds 2 
ds 2 
ds ä 
dx 
dy 
tt- 
ds 
ds 
+ 
-*) 
d i x 
d*y 
ds 2 
ds 2 
= 0 
nach einer Geraden, welche, zur Tangente senkrecht, die Haupt- 
normale der Kurve im Punkte M heißt. 
Die zu dieser Geraden durch M senkrecht gelegte Ebene, 
als rektifizierende Ebene der Kurve in M bezeichnet, geht 
durch die Tangente und schneidet die Normalebene nach einer 
Geraden, welche, ebenfalls senkrecht zur Tangente, die Binor 
male*) der Kurve im Punkte M genannt wird. Die Gleichung 
dieser Ebene lautet: 
(10) 
denn wegen 
«-*)£+(* 
dx 
ds 
d^x dy 
ds~ ' ds 
^ ^ 
d 2 y dz 
ds 2 ' ds 
ds i 
\ ^ Z A 
*) j? - °; 
0**) 
*) Diese Bezeichnung hat B. de Saint-Yenant in der für die 
geschichtliche Entwicklung der Theorie der Raumkurven wichtigen Ab 
handlung im Journ. de l’ecole polyt., cah. 30 (1845) eingeführt. 
**) Diese Beziehung ergibt sich durch Differentiation der Relation 
(£W+(£)-‘ 
in bezug auf s.