die erste gehört der Fläche an, die zweite der Tangentialebene, 
und die dritte sagt aus, daß der Punkt xjyjz auf der Fläche 
liegt. Subtrahiert man die mit 2 multiplizierte zweite Gleichung 
von der Summe der beiden andern, so ergibt sich 
{l — xf (rj — 2/) 2 . 
0 
-aQ 2 , iv 
a b 
und ist z. B. a > 0, b < 0 und b = — b', so zerfällt diese 
Gleichung in die reellen Gleichungen ersten Grades: 
]/?/ £ + Y a V — {]/V x + Ycty) = 0 
yV | — Y a V — (yVx — Yay) = 0; 
die Projektion des gesuchten Schnittes in der xy- Ebene besteht 
sonach aus zwei durch xjy/0 gehenden Geraden, der Schnitt 
selbst, da er in einer Ebene liegt, ist gleichfalls ein System 
zweier Geraden durch den Punkt x/y/z. Jede Tangentialebene 
des hyperbolischen Paraboloids schneidet demnach die Fläche in 
zwei durch den Berührungspunkt laufenden Geraden. 
2) Faßt man von den drei Gleichungen 
V 
a cos u 
a sin u 
bu 
einer Schraubenlinie die beiden ersten zu 
so repräsentieren die beiden Gleichungen 
= tg u, z = bu 
tg u zusammen, 
die Hauptnormale im Punkte v^oin Parameter u (181, 1)); eli 
miniert man u, so ergibt sich 
z = b Are tg 
als Gleichung des Ortes aller Hauptnormalen. Diese transzen 
dente Fläche heißt das gerade Schraubenlconoid oder die Wendel- 
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