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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
fläche; sie wird also durch eine Gerade erzeugt, welche längs 
der Schraubenlinie gleitet und die Achse des Schraubenzylinders 
unter rechtem Winkel schneidet. 
Für diese Fläche ist 
l>y 
x* 4- y*’ 
hx 
—b, Q — —i » ’ 
y ’ * X -+jr 
h{x* — y 2 ) , 2 b xy 
2 hxy 
(»■+**)” («*+ y*)*’ 
s — — 
Or’+S/ 2 ) 2 ' 
daher lautet die Gleichung ihrer Tangentialebene im Punkte 
x/y/z: 
Weil ferner 
so ist in jedem Punkte mit der Berührung ein Schneiden ver 
bunden. 
3) Um für die algebraische Fläche dritter Ordnung 
xyz = a 3 
die Tangentialebene zu bestimmen, setze man 
F(x, y, z) = xyz — a 3 , 
leite daraus 
ab und trage dies in (9) ein; unter Berücksichtigung der 
Gleichung der Fläche ergibt sich 
yzt, + zxr\ + xyt, = 3 fl. 3 
als Gleichung der Tangentialebene. 
Die Abschnitte auf den Koordinatenachsen sind hiernach 
Das Volumen des Tetraeders aus der Tangentialebene und den 
Koordinatenebenen 
ist also konstant.