Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung nsw. 485 
In dem Dreieck, welches die Koordinatenehenen aus der 
Tangentialebene aus schneiden, spielt der Berührungspunkt die 
Rolle des Schwerpunktes; denn die Koordinaten des Schwer 
punktes jenes Dreiecks sind 
«4-° + ° °+P+° „ o + o + r _ 
3 3 ~~y> 3 
4) Dem dreiachsigen Ellipsoid 
y 2 , P' 
b 2 ' c 2 
1 
ein reguläres koaxiales Oktaeder zu umschreiben. 
Die Tangentialebene im Punkte xjyjz hat die Bleichung 
X A \ Ul 
a 2 ' b 2 
soll sie eine Seitenfläche des Oktaeders sein, so muß 
z | 
V 2 
sein; hieraus folgert man mittels der Bleichung der Fläche 
l 
ya 2 -\- b--f- c 2 
demnach sind 
x = a 2 %, y = h 2 x, z - c 2 x 
die Koordinaten des Berührungspunktes einer solchen Ebene und 
+ v +1 = V» 2 + fr 2 + c 2 
ihre Bleichung; die Bleichungen der sieben andern ergeben 
sich durch Zeichenabänderung auf der linken Seite. 
5) Durch den Punkt x 0 /yjz 0 an die Fläche F(x, y, z) = 0 
Tangentialebenen zu legen. 
Der Berührungspunkt xjyjz einer solchen Tangentialebene 
muß den Bleichungen 
F{x, y,e)=* 0 
Oo - x ) d x + («/o - V) + Oo - *) g7 = 0 
genügen, deren erste aussagt, daß er auf der Fläche liegt, und 
deren zweite die Forderung ausdrückt, daß die Tangentialebene 
durch den gegebenen Punkt zu gehen habe.