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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
Funktion, und zwar eine wachsende oder abnehmende, je nach 
dem A < B oder B. Ordnet man jedem Paar zusammen 
gehöriger Werte von x und y einen Punkt M der Ebene zu, 
nachdem in derselben ein (rechtwinkliges) Koordinatensystem 
angenommen worden, so ergibt sich als einfachstes Bild der 
wachsenden Funktion ein von links nach rechts steigender 
Kurvenbogen (Fig. 2), als Bild einer abnehmenden Funktion ein 
in derselben Richtung fallender Kurvenbogen (Fig. 8). 
Besteht der Bereich von y aus mehreren Kontinuen, welche 
sich derart aneinanderreihen, daß der Anfangswert jedes fol 
genden zugleich Endwert des vorhergehenden ist, und die 
von y in abwechselnder Richtung durchlaufen werden, so ist y 
der Reihe nach die Kontinua (A, 
während x von a bis ß stetig si 
eine abwechselnd wachsende 
und abnehmende Punktion 
und ihr einfachstes Bild wird 
sich aus einem zusammen 
hängenden System von Kur 
venbögen der Formen Fig. 2 
und Fig. 3 zusammensetzen, 
wie etwa in Fig. 4, welche 
einer Funktion entspricht, die 
K), (K, L), {L, B) durchläuft, 
ch verändert. 
Funktionen von der beschriebenen Art bezeichnet man als 
in dem Intervalle {a, ß) stetige oder kontinuierliche Funktionen. 
Von den Eigenschaften stetiger Funktionen mögen einige 
vorgeführt werden, die bei analytischen Untersuchungen häufige 
Verwendung finden.