Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 509 
hinzu, daß die Richtungskosinus der Schnittlinie zweier der 
Ebenen (1) übereinstimmen mit den Richtungskosinus der 
jeweilen dritten Ebene (177), so ergibt sieb der Satz: Die 
Kurven C und C 0 stehen in solcher Beziehung zueinander, daß 
in korrespondierenden Funkten die Tangente der einen der Bi- 
normale der anderen parallel ist, die Hauptnormalen aber unter 
einander parallel laufen. 
Die Auflösung der Gleichungen (1) nach |, g, £ werde 
mit x 0 , y 0 , z 0 bezeichnet; da die Determinante des Systems 
x a = x3~ 
(2) y 0 = V + 
¿o = g + 
hat, so 
lautet 
diese 
Auflösung 
0 
cos ß 
cos 
y 
i> 
cos p 
cos 
V 
— x-\-Q 
rp d Q 
(Ts 
cos ih 
cos 
X 
cos cc 
0 
cos 
y 
cos k 
i> 
cos 
V 
= y + Q 
cos cp 
rp d Q 
~ 1 Js 
cos 
X 
cos a 
cos ß 
0 
cos k 
cos p 
i> 
= Z+Q 
cos cp 
COS 1p 
— T 
dg 
ds 
T 
d q 
ds 
cos cp 
rp d Q . 
T Ts cosf 
Q COS V 
, d q 
ds 
cos X- 
Bei festem s bestimmen diese Gleichungen den dem Punkte 31 
von C korrespondierenden Punkt 31 0 der Rückkebrkante C 0 
der Polarfläche, bei veränderlichem s stellen sie die Kurve C 0 
selbst dar. 
196. Die oskulierende Kugel. Der Punkt M 0 hat für 
die Kurve C im Punkte M noch eine andere wichtige geo 
metrische Bedeutung: Er ist der Mittelpunkt derjenigen unter 
den durch 31 gehenden Kugeln, welche sich der Kurve C in 
der Umgebung von M am engsten anschließt; sie wird die 
oskulierende Kugel oder Schraiegungskugel der Kurve C im 
Punkte 3i genannt. 
Um dies zu erweisen, gehen wir von der Kugel in all 
gemeiner Lage: