Weil hiernach % — x und cos 1, y — y und cos g, £ — z und 
cos v gleich bezeichnet sind, so liegt der Punkt £1 von M aus 
gezählt in der positiven Richtung MH 
der Hauptnormale, also auf der konkaven 
Seite der Kurve in dem in 177 erläuter 
ten Sinne. 
Für den Halbmesser des Kreises 
geben die Gleichungen (9) den Wert g. 
Man nennt daher diesen Kreis, weil 
sein Halbmesser mit dem Halbmesser 
der ersten Krümmung übereinstimmt, den 
Kriimmungskreis, seinen Mittelpunkt Sl 
den Krümmungsmittelpunkt, die Oskulationsebene, da sie diesen 
Kreis enthält, auch Krümmungsebene, und die Gerade (7), 
welche zur letzteren Ebene im Punkte Sl normal steht, die 
Krümmungsachse der Kurve C im Punkte M. 
Ein Blick auf Fig. 104 und auf die Gleichung (6) lehrt, 
daß der Abstand P des Mittelpunktes der oskulierenden Kugel 
von der Oskulationsebene bestimmt ist durch die Formel: 
(10) 
P 2 == (T - 
d,Q\ 2 
d s, 
Auf Grund der Ergebnisse dieses und des vorangehenden 
Artikels kann man die Polarfläche einer Raumkurve C auch 
als Ort ihrer Krümmungsachsen und die Rückkehrkante der 
Polarfläche als Ort der Mittelpunkte der oskulierenden Kugeln 
definieren. 
198. Spezielle Raumkurven. Die Formel (10) lehrt, 
daß der Mittelpunkt der oskulierenden Kugel mit dem Krüm 
mungsmittelpunkte zusammenfällt bei Kurven, für welche be 
ständig 
d q 
ds 
also für Kurven von konstantem Ilexionshalhmesser; dann aber 
ist vermöge (6) auch P konstant. Dies findet demnach bei 
der gewöhnlichen Schraubenlinie statt. 
In Punkten mit stationärer Oskulationsebene ist die Tor- 
Czuber, Vorlesungen I. 2. Aufl. 33