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Erster Teil. Differential-Rechnung 
Z = ftya?+ y*) 
geschrieben werden. Setzt mau vorübergehend 
V x * + y 2 = u, 
so erhält man durch sukzessive Differentiation: 
•--/»S+rwf; 
<-r(»)£ + r(»)£i 
da aber bei einer Rotationsfläche alle Punkte eines Parallel 
kreises gleiche Krümmungsverhältnisse auf weisen, so wird man 
zweckmäßig den Punkt so wählen, daß 
y = 0, folglich u — x 
sei; er liegt dann in dem durch die Ebene bestimmten 
Meridian, und nunmehr ist: 
P = f\ x ), 2 = 0 
r — f'i?), s = °> t = f ~~- 
Hiermit ergeben sich nach Vorschrift von 206, (26) und 
(23) zur Bestimmung der Hauptnormalschnitte die Gleichungen: 
cos a cos /3 = 0; 
{1 -f } cos 2 a + cos 2 /3=1; 
die eine Lösung ist 
cos/3 = 0, cos cc = 1 woraus tg a = f'(x): 
]/l -\-f\xf O I \ Jl 
und weil hierdurch die Tangente an 
den Meridian im Punkte M (Fig. 110) 
charakterisiert ist, so bildet der Me 
ridian den einen Hauptnormalschnitt; 
der andere berührt, wie dies auch die 
zweite Lösung 
X cos a = 0 
cos /3=1 
bestätigt, den Parallelkreis des Punktes M in M.