VI Inhaltsverzeichnis. 
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303. Beispiel einer Kubatur mittels eines dreifachen Integrals . . . 274 
304. Weitere Beispiele 276 
§ 4. Quadratur krummer Flächen, 
805. Allgemeine Formeln 277 
306. Zylinder- und Rotationsflächen 281 
307. Quadraturen mittels einfacher Integrale 283 
308. Quadraturen mittels doppelter Integrale 289 
309. Weitere Beispiele 293 
§ 5. Massen-, Moment- und Schwerpunkts 
bestimmungen. 
310. Allgemeine Betrachtung 294 
311. Schwerpunkt 296 
312. Trägheitsmomente und Trägheitshalbmesser 298 
313. Beispiele: I. Schwerpunkte, II. Trägheitsmomente betreffend . 301 
§ 6. Die Sätze von Green. 
314 Linien-, Flächen- und Raumintegrale 308 
315. Das Theorem von Green 312 
§ 7. Das Potential. 
316. Begriff der Kräftefunktion und des Potentials 315 
317. Das Potential und seine Ableitungen im Außenraum. — Die 
Laplacesche Gleichung 320 
318. Das Potential und seine Ableitungen im Innenraum 321 
319. Potential und Anziehung einer Kugelschale und einer Vollkugel 325 
320. Komponenten der Anziehung bei einem homogenen Körper. An 
wendung auf die Kugel 329 
321. Die Poissonsche Gleichung 332 
322. Mechanische Bedeutung des Potentials 333 
323. Niveauflächen und Kraftlinien 335 
Fünfter Abschnitt. 
Differentialgleichungen. 
324. Definition und Haupteinteilung der Differentialgleichungen . . 337 
A. Gewöhnliche Differentialgleichungen. 
§ 1. Differentialgleichungen erster Ordnung. 
Allgemeines. 
325. Auffassung und Lösung einer Differentialgleichung erster 
Ordnung 338 
326. Integralkurven und allgemeine Lösung 339 
327. Lösung von Aufgaben durch endliche Gleichungen von Kur 
venscharen einerseits und durch deren Differentialgleichungen 
andererseits 341 
328. Form des allgemeinen Integrals bei verschiedenen Formen der 
Differentialgleichung 343 
§ 2. Integrationsmethoden für Differential 
gleichungen erster Ordnung. 
329. Trennung der Variablen 347