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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
das Integral hiervon 
l x'° , l % 3 x 9 
* - T T + 2Ti T 
daher zunächst 
i 
f 
dx 
= 1 1 . 1 4 il® 
Y1 + ^ 2 5 '2-4 
ß ~ 1 
\ 2 2 
1 , 1 -J _ 1 
5 • 2 5 ' 2 • 4 " 9 • 2 S 
') 
In dem zweiten Teile des in und (1,2) zerlegten 
Integrationsintervalles schreibe man 
/ * dx 
*V'+T 
und nun läßt sich -f ~ für alle Werte von x aus dem 
Intervalle (1, 2) in eine konvergente, nach fallenden Potenzen 
von x fortschreitende Reihe entwickeln: 
(1 4 — ) ^ = l —_ — 4 U 1 .... 
Division durch x* und gliedweise Integration gibt 
_ 1 , 1 J 1-3 1 
ic'2 5ic ö 2-49- x 9 ' 
woraus *) 
1 1,1-3 l 
i* dx 1 __ . _ ___ 
J yr+ x* ~~ 1 2 " 5 ' 2 • 4 ' 9 
i 
_ /1 _ L. J _ , hl. _L_ _ \ 
\ 2 2 5 • 2 6 " r 2 - 4 9 • 2 9 / 
*) Man hätte dieses zweite Teilintegral auch durch die Substitution 
1 
auf das erste zurückführen können; in der Tat ist 
r dx i 
J yi 4 x 4 
* dz 
yi~y~^