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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
GO 00 
■p - f=jjr+t*j fA 1 + i! d’ 
p~ 
-f= 
dt 
2(1 + i 2 ) 
2 / 1 
dt 
+ 
woraus sich, wie an der letztzitierten Stelle, J = ---- ergibt. 
279. Das Doppelintegral. Es sei /’(#, ?/) eine für alle 
Wortverbindungen x/y, welche den Bedingungen 
et <,x 
^ c^yCd 
genügen, eindeutige stetige Funktion. In geometrischer Dar 
stellung entspricht dein Gebiet 
(6), das in der Folge kurz mit 
b P bezeichnet werden soll, ein 
Rechteck EFGH in der xy- 
F Ebene (Fig. 123), dessen Seiten 
der y- und x- Achse in den 
Abständen a, h, bzw. c, d par 
allel laufen. 
Durch Einschaltung der 
^ steigend geordneten Werte 
Fig. 123. 
*ak 
l) 
Väi 
V*. 
U2I 
d 
0 
r 
e 
r 
h 
</ 
/ 
I h 
1 
^ /y> /y> rp 
^ 2 7 ** / 47 * * * 7 ^2 p — 2 
werde das Intervall (a, h) in die Teile 
(^2 ifc — 2 > ^2 k) = == ^2 k X 2k-21 
(Jt = 1, 2...Jj; £ 0 = a, £ 2p = 6), 
ebenso durch Einschaltung von 
2/2 7 Vif • ' V Viq— 2 
das Intervall (c, in die Teile 
(^2i-2J ^2i) ~ S l = V'2l JJ21-27 
Q = 1, 2, ...g; 2/0 = */ 2i = d) 
zerlegt. Daraus geht eine Zerlegung des Gebietes P in ein 
Netz von pq Rechtecken hervor, deren Flächenzahlen nach