ausgeübt werden, wobei r, cp die neuen Variablen sind. Man 
bezeichnet diese Transformation in bezug auf das räumliche 
Koordinatensystem als Einführung semipolarer oder zylindrischer 
Koordinaten. 
Die Jacobische Determinante 
— r sin cp r cos cp 
ergibt für das dieser Transformation entsprechende Element 
des Integrationsgebietes 
«r 0 (<p), w^cp) sind die zu den Punkten M 0 , M x gehörigen 
Werte von r • cp 0 , O werden durch die aus 0 an C gezogenen 
Tangenten bestimmt. 
3) Unter elliptischen Koordinaten eines Punktes xjy ver 
steht man ein Wertepaar u/v, das mit xjy durch die Glei 
chungen 
zusammeuhängt, wobei u auf das Intervall (c, oo), v auf das 
Intervall (0, c) angewiesen ist. Unter diesen Voraussetzungen 
stellt die erste Gleichung ein System von homofokalen Ellipsen, 
die zweite ein System von homofokalen Hyperbeln mit dem 
selben Brennpunktepaar dar, durch beide Liniensysteme wird 
die Ebene in rechtwinklig-viereckige Elemente zerlegt. Um 
den allgemeinen Ausdruck eines solchen Elementes zu finden,