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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
das Moment, wenn r den Abstand des Schwerpunktes eines 
Bogens vom Radius y und dem Zentriwinkel 6 von seinem 
Mittelpunkte bezeichnet; das Moment dieses Bogens in bezug 
auf OY (Fig. 166) ist aber 
e 
2 
. 0 
sin — 
2 
daher r = 2y 
e 
¥ 
Mithin hat mau 
Fig. Kiö. 
r 
d. h. das gesuchte statische Moment ist 
gleich dem Trägheitsmoment der rotierenden 
Figur in bezug auf X X multipliziert mit 
o • 6 
2 sin--- 
7) Soll das Trägheitsmoment einer in Zeichnung vor 
liegenden Figur ermittelt werden, so kann hierzu von der 
Simpsonsehen Regel (297) Gebrauch gemacht werden. Man hat 
nämlich, wenn die Figur auf der X-Achse aufruht, vermöge 
5) (J 2 ): 
J x = \ J V*äx = | [y 0 z + y z n + 2 (y 2 ä + yf + • • •) 
+ 4 Oi 3 + Vz + • • •)] 
und ohne Rücksicht auf die Gestalt der Figur: 
§ 6. Die Sätze von Green. 
314. Linien-, Flächen- und Ranmintegrale. Nach 
dem Hauptsatze der Integralrechnung läßt sich ein bestimmtes 
Integral unmittelbar aus werten, sobald man eine Funktion an 
zugeben vermag, deren Ableitung mit der Funktion unter dem 
Integralzeichen übereinstimmt; und es ist eine wichtige Be-