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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
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usw. 
unendlich groß werden. 
Es handelt sich da zunächst um die Frage, oh die Inte 
grale trotzdem einen Sinn bewahren. Dies ist tatsächlich der 
dv cv dv 
d x’ dy’ dz 
5- definieren, weil 
Fall bei den Integralen, welche F, 
sie sich durch eine Koordinatentransformation in eigentliche 
Integrale umwan dein lassen. Wählt man nämlich den Auf 
punkt selbst als Mittelpunkt von Polarkoordinaten in einem 
zum ursprünglichen parallelen Koordinatensystem, so wird: 
x — £ = r sin # cos cp 
y — rj — r sin # sin cp 
z — £ = r cos # 
dv = F sin # dr dd dcp; 
hiermit aber gehen die Integrale, welche F, 
stellen, über in 
(8) 
I fJ*Q sin 2 # cos cp dr dd dcp 
> sin 2 # sin cp dr dQ dcp 
} sin# cos# dr dB dcp, 
(9) 
und da sie sich nun auf eindeutige stetige Funktionen beziehen, 
die im ganzen Gebiete endlich bleiben, so kommen ihnen be 
stimmte Werte zu. 
Um die Frage der Stetigkeit von F auch für den Innen 
raum und die Oberfläche zu erledigen, sei die folgende Unter 
suchung vorausgeschickt. 
Es ist unmittelbar einzusehen, daß 
ist, wenn p 0 die größte im Körper auftretende Dichtigkeit ist. 
Aus den Relationen 
cos (rx) = x - cos (ry) = y r ~ cos (rz) =