Vierter Abschnitt. Anwendungen der Integral-Rechnung. 329 
/ c i V 
c) Die Kurve der R' oder der setzt sich aus der 
y cP 
Hyperbel 4. Ordnung B'C" und aus der Geraden E"F" zu 
sammen, die außer Zusammenhang sind; ihre Gleichungen sind 
(17) und (18). 
Die Figuren illustrieren den stetigen Verlauf von V und 
seiner ersten Ableitung im ganzen Raume und den stetigen 
Anschluß von außen nach innen; sie zeigen aber auch die 
Unstetigkeit der im allgemeinen kontinuierlichen zweiten Ab 
leitung bei dem Übergange von außen nach innen. 
In der analytischen Darstellung besteht bei allen drei Größen 
eine Unstetigkeit insofern, als V und seine Ableitungen außen 
und innen durch verschiedene Funktionen ausgedrückt sind. 
320. Komponenten der Anziehung bei einem ho 
mogenen Körper. Bei einem homogenen Körper lassen sich 
die Komponenten der Anziehung durch Oherflächenintegrale dar 
stellen. Es genügt, dies für eine Komponente, z. B. X, zu 
zeigen. 
Ihr ursprünglicher Ausdruck ist bei konstanter Dichtigkeit 
und bei Anwendung rechtwinkliger Koordinaten: 
V 
Nun ist aber, da r = ]/(cc — |) 2 -f (y — y) 2 -J- (z — ^) 2 , 
dl ’ 
hiermit schreibt sich 
V 
nach Formel 314, (2*) läßt sich aber das Raumintegral auf 
ein Oberflächenintegral zurückführen, wodurch 
(19) 
s 
erhalten wird; n ist die innere Normale zum Oberflächen 
element dS.