Vierter Abschnitt. Anwendungen der Integral-Rechnung. 381 
Bei der Einführung der Grenzen ist zwischen einem äußeren 
und einem inneren Aufpunkt zu unterscheiden und darauf zu 
achten, daß die Quadratwurzeln jedesmal mit ihrem absoluten 
Betrage zu nehmen sind. 
Hiernach ergibt sich für P außen (l > Ä): 
M = _(l + A)_{l-A) 
in Übereinstimmung mit (14); für P innen (l < Ä): 
B = {- (Ä + T) - (A - T) 
in Übereinstimmung mit (16). 
dV 
Aus -jj = — B folgt durch Integration: für einen äußern 
Aufpunkt 
T/ 4c7fQ A 3 / dl kltQ A s r1 
y ~ 3 ~~J V + L ’ 
und weil nach 317 lim V = 0 7 so ist auch C = 0, daher end 
gültig 
T;r ingA* 
V = fl ’ 
für einen innem Aufpunkt 
F = — ildl= C' — —; 
diesmal bedeutet die Konstante C das Potential der Kugel 
im Mittelpunkte, es ist also 
C'=J~* Q * idx =2itQÄ*- 
o 
mithin hat man 
Auch diese Ausdrücke stimmen mit den in 319 gefundenen 
überein.