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Zweiter Teil. Integral-Rechnung. 
und daraus folgt ohne weiteres 
Die Kurve ist eine Ellipse oder Hyperbel mit den festen 
Punkten als Brennpunkten, je nachdem B positiv oder negativ 
(und gleichzeitig c 2 -(-5> 0) ist. 
d) Die dem vierten Palle entsprechende Gleichung 
y— px + cp = 
y — px — cp 
ist eine Clair aut sehe, weil sie auf die Form 
X -f- 1 
y = xp + cp 
gebracht werden kann; ihr allgemeines Integral 
1 I -j 
repräsentiert ein Strahlenbüschel mit dem Zentrum — c/0, 
und dieses Zentrum, das die Strecke zwischen den festen Punkten 
äußerlich oder innerlich teilt, je 
nachdem X positiv oder negativ ist, 
bildet zugleich die Einhüllende des 
Integralsystems (Pig. 184). 
Fig. 184. 
2) Es sind die Krümmungs 
linien des dreiachsigen Ellipsoids 
zu bestimmen. 
In Artikel 210 ist die Differentialgleichung, welche die 
Projektion der Krümmungslinien einer Fläche auf der xy-Ebene 
charakterisiert, gefunden worden; sie lautet: 
[(1 + p 2 )s — pqrjdx* — [(1 + q 2 )r — (1 + p 2 )t\dxdy 
— [(1 + q 2 )s —pqt\dy 2 = 0; 
darin sind p, q- r, s, t die Differentialquotienten erster und 
zweiter Ordnung von z. Im vorliegenden Falle ergeben sie 
sich aus den Gleichungen: