Fünfter Abschnitt. Differentialgleichungen, 
liefert nach 355 
(5) y-fdxf v (x)äx + C,x + G,. 
c) Die Gleichung 
(6) 
ist äquivalent den simultanen Gleichungen: 
I dy 
I dx 
(?) 
' dx 
die durch leicht ersichtliche Verbindung ergeben: 
P 2 = %Jt(y)dy + C v 
dy 
413 
P 
d Ä-^(y), 
(8) 
% + Co = 
/> 
V~2fip(y)dy + G x 
d) Auch wenn in der Differentialgleichung eine der 
Variablen nicht explizit erscheint, kann sie im allgemeinen 
integriert werden. 
Es führt nämlich eine Gleichung von der Form 
(9) f{*. % S) 
zu dem Systeme: 
( %-p. 
( 10 ) 1 „/ dp\ 
dx) 
\f{v, P, 
= 0 
0, 
dessen zweite Gleichung von der ersten Ordnung ist in x, p\ 
ist p als Funktion von x bestimmt, so gibt die erste y 
durch eine Quadratur, 
Einer Gleichung der allgemeinen Form 
(11) , f{*> A £rS)-* 
entspricht das System: 
J tü-p 
(lj) I f{y’P’j£)~ 0 ’ 
dessen zweite Gleichung; sich mit Hilfe der ersten in