Zweiter Abschnitt. Unbestimmte Integrale. 
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ax + l) 
worin 
q< 0. 
x 2 ff px + 2 7 4 
Zum Zwecke der Integration dieses Partialbruches trans 
formiere man den linearen Zähler ax + h derart, daß er den 
Differentialquotienten 2x -\- p des Nenners enthalte; in der Tat 
gilt identisch 
ax + b = y (2x + p ff - p} = y (2x ff p) ff (h - y) • 
Darum ist 
(13) 
h 
a x -\-l> j ^ a 
r . Ct 00 n 
ff- px ff 2 2 
/: 
(2 a? ff p)dx 
x 2 ff- px ff- 2 
/ d{x i -\-px-\-q) 
x 2 - px ff- 2 
(>-n/v 
(»-?)/ 
= y ?O 2 +P« + 2) + (& ~ y ) s /ff 
i d 
f 
dx 
+ px +q 
dx 
x 2 ff-ff 2 
dx 
+ PX + 2 
Es bleibt also noch die Integration 
da; 
aU ffjpa; ff 2 
zu erledigen; diese gelingt durch Umwandlung des Nenners in 
die Summe zweier Quadrate, indem nämlich 
a? 2 ff px ff q = (x ff + (]/<1 ~ ff 
ist; vermöge dieser Darstellung hat man: 
(/; 
(14) 
dx 
dx 
-px + 2 
*+ o + 
(ff 
Czuber, Vorlesungen II. 2. Aufl. 
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