IV Inhaltsverzeichnis. 
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246. Integrale, die sich auf die quadratrische Irrationalität zurück 
führen lassen. — Beispiel 75 
247. Integration binomischer Differentiale 76 
248. Reduktionsformeln 79 
249. Beispiele 81 
§ 3. Integration transzendenter Funktionen. 
250. Zurückführung auf algebraische Integrale. — Beispiele .... 83 
251. Allgemeine Reduktionsformeln. — Beispiele 85 
252. Algebraische Funktionen der Exponentiellen. — Beispiele . . 87 
253. Produkt aus einer rationalen Funktion von x und aus e c . — 
Beispiel 88 
254. Produkt aus einer rationalen Funktion von x und aus Ix. — 
Beispiele 90 
255. Rationale Funktionen trigonometrischer Funktionen. 
— Beispiele 92 
256. Reduktionsformeln für J sin” 1 ic cos n xdx. — Beispiele .... 94 
257. Zurückführung auf Sinus und Kosinus vielfacher Bögen ... 99 
258. Produkt aus einer rationalen Funktion von x und aus sin x 
oder cos x 100 
259. Produkt aus einer rationalen Funktion, einer Exponentiellen 
und sin x oder cos x 103 
260. Vermischte Beispiele 104 
Dritter Abschnitt. 
Einfache und mehrfache bestimmte Integrale. 
§ 1. Wertbestimmung und Schätzung bestimmter 
Integrale. 
261. Auswertung von Integralen mittels des Hauptsatzes der Integral- 
Rechnung. — Beispiele 106 
262. Mittelwert einer Funktion 113 
263. Der erste Mittelwertsatz. — Beispiele. Neue Ableitung der 
Taylorschen Formel 117 
264. Der zweite Mittelwertsatz 121 
§ 2. Erweiterung des Integralbegriffs. 
265. Eigentliche und uneigentliche bestimmte Integrale 122 
266. Integrale unendlich werdender Funktionen. — Beispiele 123 
267. Allgemeiner Satz. — Beispiele 127 
268. Integrale mit unendlichem Integrationsgebiete. — 
Beispiele 131 
269. Allgemeiner Satz. — Beispiele 134 
270. Funktionen mit unaufhörlichem Zeichenwechsel. — Beispiele. 
Konvergenzkriterium unendlicher Reihen 138 
§ 3. Integration unendlicher Reihen. 
271. Hauptsatz über die Integration gleichmäßig konvergenter Reihen 144 
272. Differentiation konvergenter Reihen 148 
273. Integration mittels unendlicher Reihen 149