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so ist 
§.21. Geodätische Linie auf der Erdfläche. 
Es sind also die Gleichungen der Kurve: 
y = c’ + Cr = CO, x = r COS 03, i/ = r sin CO. 
V1 — c 2 
Das zeigt eine Schraubenlinie an. 
§• 21. 
Geodätische Linie auf der Erdfläche. 
I. Wir sehen die Erdfläche als entstanden durch Rotation 
einer Ellipse, deren Halbaxen a und b sind, um ihre kleine Axe (2 b) 
an. Dann ist die Gleichung derselben bei der bekannten Wahl der 
Axe: 
x 2 y 2 -f- £ 2 
b 2 ä 2 
(a) 
Die Ebene der yz ist die des Aequators, dessen Halbmesser a 
ist; b ist die halbe Erdaxe, deren Richtung die Axe der x ist. Die 
Punkte, in denen die Erdaxe die Erde trifft, sind die Pole, und zwar 
der Nordpol = Ende der positiven x-Axe, Südpol = Ende der ne 
gativen x-Axe. Eine Ebene durch die Erdaxe schneidet die Erde in 
einem Meridian. 
Wir führen nun andere Koordinaten statt obiger ein, nämlich 
den Winkel ß, welchen die Normale im Punkte (x, y, z) mit 
der Ebene des Aequators macht, welchen wir von — \tc bis 
+ \n rechnen (positiv auf der nördlichen, negativ auf der 
südlichen Erdhälfte); 
den Winkel A, den die durch (x, y, z) gehende halbe Meridian 
ebene (halbe erzeugende Ellipse) mit der positiven Ebene der 
XZ macht; so dass X auch der Winkel ist, den der Schnitt 
des fraglichen Meridians und des Aequators mit der positiven 
#-Axe macht, wobei wir ihn im Drehungssinne: Axe der z 
gegen die der y rechnen. 
ß heissen wir die geographische Breite, X die geographische 
Länge des Punktes, und rechnen letztere von 0 bis 2n.