§.21. Geodätische Linie auf der Erdfläche. 
/ 2 
Vl — h 2 sin 2 cp 
- 9 . ■■■;■ . 9 - d cp, wenn «i < -, 
9 2 (1—Q 2 )stn 2 cp 2 
<P i 
— Vl—e 2 g 2 / - 
.y' O 
Vl—Je 2 sin 2 cp 
1 — k 2 sin 2 cp 
Q 2 -j- (1 — Q 2 ) sin 2 cp Q 2 -j- (1 — {J 2 ) sin 2 cp ]/l — 7c 2 sin 2 Cp 
Jc 2 q‘ 
h 
Q 
e 2 
eVi- 
2 fl 2 
-Q'e 
P i 
— Q 2 )sin 2 (p 
woraus sich nun leicht die Werthe von A 2 — l x ergeben. 
9l Q 2 V (l—Q 2 ) Sin 2 Q 
Ist aber a — \tc möglich innerhalb der geodätischen Linie: 
r V1 —li 2 sin 2 cp 
J Q 2 -f- (1—Q 2 )sin 2 Cp 
= V1 <p 
<P2 
r ]/l—Tc 2 sin 2 <p 
~J ^) 3 + (1 Q 2 ) Sin 2 cp 
Der Fall a x — \ n ist zu dem ersten der zweierlei Fälle zu 
rechnen. Hinsichtlich der Doppelzeichen ist die Entscheidung eben 
falls gefällt, indem jeweils das obere gilt, wenn A 2 V positiv ist. 
Es ist nun aber 
Vl — h 2 sin 2 cp 
Q 2 ) Q 2 -f- (1 — Q 2 ) Sin 2 CpjYl ]c2 sin 2 cp 
1 111 
^ st l — Q 2 6 2 Q 2 V (1 — Q 2 ) sin 2 cp\\/1 — fc 2 sin 2 cp 
Demnach 
Vl -—Je 2 sin 2 cp