§.21. Geodätische Linie auf der Erdfläche. 185 
8 — a V\ — e 2 p 2 [2 E (st, Je) — E (<p x ,Je) — E(<p 2 , Je)], 
±>.= -~ el<> [2g(«,t) - i-to.ij-rto,*)], 
1/1 — e 2 j? 2 
< 
cos to 2 
5. Wenn a x =: \n für die nördliche Hälfte der Erde: 
S = a Vl — e 2 £ 2 E(cp 2 ,Jc), 
+ ^ — 77- (> C ■ -E (y 2 , fe) -f 1 o n (v 2 ' 1 * 
— Vl-eä^ ? Vl-e2 ? 2 \ i> 2 / 
Sin Ci-2 
= Q 
COS 03 2 
, <C 5 ^ ’ 
4* A 
6. Wenn «! = |jr für die südliche Erdhälfte: 
S = öfl-e^ 2 [E(it,h) — E(<p 2 ,Je)]; 
= -y=n [*■(*,»)--P(9>..»)] 
+iwb? [ n (*• ; ^ ,c )- n (^ ■ *)] ; 
sm ß 2 
, «2 > 5«. 
cos to 2 
Hierbei ist das Doppelzeichen an A immer derart zu wählen, 
dass A 0 ausfällt. Ferner ist 
(1—p 2 )e 2 
o = cos coi sm ßi; /c 2 = — ^—5-; 
s ’ 1 — e 2 q* 
cos cp y 1 ^2 = sin co; atgeo — htgß. 
Bemerkungen in Bezug auf Bessels Auflösung. 
VII, Bessel hat die hier gelöste Aufgabe ebenfalls gelöst. Seine 
Auflösung ist insofern unvollständig, als sie je nur einen Fall 
(nämlich den ersten, und den dritten unserer obigen Fälle) beachtet. 
Es rührt dies daher, dass sein sphärisches Dreieck unter gewissen 
Bedingungen zwei Auflösungen zulässt. In unserer Betrachtung sind