190 
§. 22. 2. Aufgabe zu §. 3, VIII. 
welcher Gleichung, da nicht a = 0, eben so nicht 1 = V« 2 — c|, 
nicht genügt werden kann. Die Aufgabe hat also keine Auflösung. 
2. Aufgabe zu §. 3, YIII. 
II. Unter allen ebenen, auf dasselbe rechtwinklige Koordinaten 
system bezogenen Kurven die zu finden, für welche in jedem Punkte 
y [x — y) ein Maximum ist (grösser ist, als für irgend eine andere 
bei demselben x). 
so kann man auch 
X 
a 
zu einem Maximum machen, wo a eine (beliebige, aber) unveränder 
liche Grösse, die obere Grenze x dagegen zwar willkürlich, aber für 
unsere dermalige Betrachtung als fest anzusehen ist. Dabei ist aber 
der Werth von y für die obere Grenze nicht als gegeben anzusehen. 
Die Gleichung (1) des §. 3 ist hier identisch erfüllt, indem 
Aber in §. 3 hatte man jetzt nicht das Recht 
zu setzen, weil nicht dy — 0 war; also muss noch 
sein (allerdings eigentlich nur an der oberen Grenze, also doch für 
jedes x). Die gesuchte Kurve hat also zur Gleichung 
Wie bereits in §. 3, YIII. bemerkt, gehört diese Aufgabe nicht 
hierher. Sie kann auch ganz nach der elementaren Theorie der 
Maxima und Minima gelöst werden, wenn man X fest denkt und 
nach y differenzirt.