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22. 4. Kurve der grössten Geschwindigkeit. 
& 
fdv 
Vi - v ° = J Tx dX 
Vl — v 0 — 
b 
und man wird also letzteres Integral zu einem Maximum zu machen 
haben. Dabei nehmen wir die Axe der x zweckmässig vertikal im 
Sinne der Schwere an (b positiv, den Anfangspunkt der Koordinaten 
im Ausgangspunkte), da hier offenbar ein Zurückgehen der Kurve 
nach oben nicht zulässig ist. 
Die Gleichung, welche v bestimmt (als Funktion von x) ist 
wenn f (v) den Widerstand bezeichnet. 
Wir werden nun die beiden Funktionen y und v, welche durch 
die vorige Gleichung verbunden sind, nach §. 13, II. bestimmen, wo 
ip = v' + l [W — g -f f{v) ]/T -f y’2], 
so dass (y = y, 8 = v): 
Hieraus 
*/(«)!/' = c]/l +y''\ — v— -f lf'(v) ]/1 -f y'» = 0, (e) 
aus welchen Gleichungen, in Verbindung mit (d), v und y folgen 
sollen. 
Hieraus 
dl 
dx 
c []7TW f(v) ~ V 1 +^ d £) 
dx) J y' 2 f (v) 2 , 
2 ■/» 
f(v) 
Weiter aus (e): 
/» 
vy' dl